恒定电路

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电流表改装电压表

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电流表改装电压表是恒定电路章节里比较复杂的实验,这个实验主要包括两大步:

(1)测量电流表的内电阻;

(2)串联固定阻值的电阻;

电流表改装电压表

用半偏法测量电流表的内阻

实验器材

待测电流表、电源、滑动变阻器、电阻箱、电键2个、导线若干。

具体步骤

如图所示电路,闭合S1使电流表指针偏转到满刻度,根据全电路欧姆定律可得:

电流表改装电压表

E=Ig(R+rg+r)( rg为电流表内阻;Ig为电流表的示数),

合上开关 S2,保持 R 不变,调节电阻箱R’使电流表指针偏转到正好是中间刻度Ig/2,这时有

电流表改装电压表

同时有电流表改装电压表

解以上三个方程可得

电流表改装电压表

当 R + r>>R′时, rg = R′,即电流表的内阻等于此时电阻箱的电阻值.

实验的基本要求:R >> R′。

误差分析:由于该过程中,R的电阻较大,我们近似的把整个过程中的干路电流当作不变的。

但是实际情况中,随着S2的闭合,整个电路中的电流将会变大,但实际上我们仍然按照电流不变时的电流来计算的,所以将导致通过G灵敏电流表的电流为原来一半时(半偏),通过变阻器 R′的电流将比通过G待测灵敏电流表的电流要大,又因为 R′与G 并联,电压一样,所以实际的变阻器读数 R′将小于G待测灵敏电流表的电阻(内阻),所以,半偏法测电阻测出的电阻要小于实际电阻,原因是电流将要改变。

串联固定阻值的电阻

电流表改装电压表,利用的是电流I与U之间函数关系。当电压与电流之间满足U=f(I),存在一一对应的映射关系时,我们可以利用I的测量数据描述U的大小。

电流表改装电压表

举个例子来说明。通过第一步中,我们测定了电流表的示数是0.2Ω,电流表的量程是0.3A(满偏示数)。

我们要将这个电流表改装为15V的电压表。

换句话说:

当电流表的指针偏转到最右端时(0.3A),映射的是15V的电压。

当电流表的指针偏转到表盘中央位置时(0.15A),映射的是7.5V的电压。

……

如上图所示,我们的R的阻值,依照部分电路欧姆定律,必须满足这样的关系:

I(Rg+R)=U

我们取最大值带一下,就能得到R的电阻值。

0.3*(0.2+R)=15V

可得R=49.8Ω;同样同学们可以带一下0.15A和7.5V,得到的结果也是一样的。

小结

这就是我们电流表改装电压表的实验,这个实验主要包括两部分。

(1)测量电流表的内电阻;

(2)串联固定阻值的电阻;

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