恒定电路

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测电源电动势与内阻

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测定电池的电动势和内阻实验原理

我们直接用电压表可以测电池的电动势,可这种测量方法不准确。当然,我们也没有办法直接测量电池的内阻。

在我们学过闭合电路欧姆定律这一节后,会掌握一个关于电动势和内阻的公式,E=U外+Ir;这个公式,就是我们测定电池的电动势和内阻的根本,也就是我们的实验原理。

测定电池的电动势和内阻的笨方法

在讲正规的方法之前,我们先来讲一个笨方法,然后我们可以通过对比,就能理解为什么要用课本中的方法来测量E和r了。

由公式E=U外+Ir,和数学知识可知,我们可以通过测量两组U和I的值,建立二元一次方程组

E=U1+I1*r;

E=U2+I2*r;

进而来求解E和r两个未知量。(两个方程两个未知量)

但显然,这种方法的误差太大,可能因为一个数据的测量误差,就会极大程度上影响到最终的实验结果。

我们可以通过多次测量的办法来消除误差,比如测量6组这样的实验,分别求得E和r,最后取平均值。

但这种方法面临的问题是,计算量大,且某个数据出错依然难以发觉,比如U3的测量数据比真实值多了一倍,必然会影响到最后的实验数据。

我们一般是用下面的方法,借助于坐标纸用来求解的。不过同学们要知道,基本原理是一样的。

测定电池的电动势和内阻

测定电池的电动势和内阻的实验

实验步骤

(1)连接图中的电路;各仪器的规格参考: 电流表 0~0.6A 量程,电压表 0~3V 量程。 滑动变阻器 0~50Ω。 此外,开关一个,导线若干。

(2)改变滑动变阻器的阻值,从电流表、电压表中读出几组U、I值(6组);

(3)将U和I的数据绘制到坐标纸上,坐标纸的纵轴是U轴,横轴是I轴。

测量电源的电动势和内阻

(4)做一条直线,使得较多的点在这条直线上,且直线两侧点数大体相当。

(5)这条直线与U轴的交点即E的数值,斜率的绝对值等于r的大小。

常考点:电流表与电压表的位置选择

请同学们注意,在进行实验室,一定要选择下方的乙电路图,这是因为甲图中,电流表引起内电阻测量值的误差太大。

测电源电动势和内阻

实验数据连线与坐标轴交点的物理意义

我们通过调整图中滑动变阻器的位置,可以改变电路中电阻的大小,进而改变I和U的数据。

考虑到电流表的量程,以及电源的内电阻,滑动变阻器R的大小,我们都不可能测量到直线与U-I两个轴的交点,但我们能够通过分析,来从理论上搞明白这两个点的物理意义。

与U轴的交点,代表的意义是I的值为零,此时外电路的电压为零,根据E=U外+Ir可知,此时的U外=E;

与I轴的交点,代表的意义是I的最大值,也就是滑动变阻器连入电路中的电阻为零,此时E=Ir,因此r的值,就是这条直线的斜率的绝对值。

需要注意的一点

同学们需要注意的是,在上述实验中,我们认为电流表和电压表是理想的,当电压表和电流表都不理想,都有电阻时,又该如何分析呢?

参考文献

伏安法测电阻阻值http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/480408.html

半偏法http://gaozhongwuli.com/zongjie/kaodian/480406.html

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